もっと自己紹介
まずは自分の遷移を箇条書きに近い形で。
■理系の学問に対する興味
数学は好きな科目→めっちゃ好きな科目に変化. やっぱ色々な学問の基礎として使われてるだけあって, 多学問をのぞき見出来るのが好き. 数学のための数学と言うより, 他学問のための数学. 基本的には工学への応用を見据えた勉強が好き.
■音楽に対する姿勢
中学１年生から音楽に興味を持ってバンドを始め, ドラム→ギター→ベースの順番で楽器に手を出す. また, 高校からは合唱を始め, 大学の合唱部を通して現在まで合唱は続けてる. 今でもたまにドラム叩きたくなるけども...
基本的にはボーカルが中心. たま～にギターで弾き語る. 他の人に見せることはないけれども.
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こっから先はちょっとだけ濃い話を。
■数学と工学について、僕が好きな話とモチベーション
〇解析学は, 関数解析を勉強してて最近ようやくわかり始めたかな？って感じ. 距離空間の議論からコンパクト性を導き出すあたりとか. そっから始まる縮小写像と不動点定理がめっちゃ使えると感じてる. 特に積分方程式の解の存在証明とか. Hilbert空間論楽しいです.
〇微分方程式だと, 非線形常微分方程式の力学系理論を用いた安定性解析が好き. 不動点近傍における線型解析とか. 特に, 数値計算ソフトなんかを併用したリミットサイクルの存在証明とか超楽しい.
〇大学院で知ったGroebner基底も楽しい. 初等幾何学の定理を自動的に証明できるっていうのが個人的に魅力に感じる. これから代数学の勉強もしていきたい.
〇最近勉強している測度論と確率論が良い感じ. 割と簡単な(個人的には「分かりやすい」？)集合と写像の話が綺麗にハマっていって, 最終的に積分と極限の交換の話が導き出せるってのがめっちゃ好き. それが関数解析に応用されるってのがツボ. 結局測度空間大事. 最初のほうで話したけど, 関数解析が自分にハマる気がするのもそんな理由かな, って思ったりする.
〇数学を応用する対象の１つとして, 工学も好き. 具体的には, 機械工学や電気工学に出てくる振動解析. 振動現象はほとんどが微分方程式の安定性の問題に帰着する. あと, 制御工学の安定性解析は力学系理論の言葉で書き換えられないか？って気がしてる. こんな感じで, 数学的センスで工学の問題を解決するのが面白い.
〇数学の応用分野でもう１つ, 数理生物. 実は卒論も数理生物絡みだったりする. 個体数の微分方程式によるモデル化, 生体内における化学反応のモデル化, もしくは遺伝学における確率解析などに好奇心. 生物という舞台で数学がどのような役割を演じるのか, 非常に強い興味がある.
〇あと, 数学教育にもちょっとだけ携わっていたりする. 我ながら器用貧乏の鑑.
